โรงเรียนนี้เปิดทำการสอนครั้งแรก เมื่อวันที่  1  สิงหาคม 2455   โดยอาศัยศาลาวัดดอนนอกเป็น  สถานที่เรียน  และต่อมาได้ย้ายมาเรียนที่ศาลาวัดดอนกลาง  เมื่อ วันที่  11 พฤษภาคม  2465  ต่อมาพระครูวิทยาภิรมย์ (นุ้ยพุทธสโร)  เจ้าอาวาสวัดดอนกลางได้ดำเนินการจัดซื้อที่ดินแปลงที่โรงเรียนตั้งอยู่ในปัจจุบัน  พร้อมกับได้สร้างอาคารเรียนให้ 1 หลัง เมื่อวันที่ 15 มกราคม 2466  เมื่อพระครูวิทยาภิรมย์ได้มรณภาพลงพระครูวุฒิชัยธรรมธารี  เจ้าอาวาสวัดดอนกลางรูปต่อมา  ได้พยายามบูรณะอาคารเรียนเดิมให้มีสภาพดีขึ้น และมีนักเรียนเพิ่มขึ้นมาก และพระครูวุฒิชัยธรรมธารี  ได้เลื่อนสมณะศักดิ์ขึ้นเป็นท่านเจ้าคุณวุฒิชัยธรรมธาดา  จึงได้จัดสร้างอาคารเรียนขึ้นให้อีก 1 หลัง โดยไม่ได้ใช้งบประมาณของทางราชการเลย แต่ยังสร้างไม่เสร็จสมบูรณ์ท่านเจ้าคุณวุฒิชัยธรรมธาดาได้มรณภาพลง

          เมื่อปี พ.ศ. 2504  ทางโรงเรียนบ้านดอน (นุ้ยนิธยาคาร)  ได้รับอนุญาตให้เปิดทำการสอนในระดับ  ชั้นประถมศึกษาตอนปลาย คือ ชั้น ป.5 , ป.6 , ป.7  ต่อมาคณะครู นักเรียน และภารโรงได้ร่วมกันทำการสร้างต่อเติมอาคารเรียน  ใส่ประตู หน้าต่างและฝากั้นห้องอาคารที่สร้างไว้ยังไม่เสร็จสมบูรณ์

          เมื่อปี พ.ศ. 2507 ได้งบประมาณจากกรมสามัญศึกษา จำนวน 340,000 บาท (สามแสนสี่หมื่นบาทถ้วน) สร้างอาคารเรียน แบบ 004  ครึ่งตึกครึ่งไม้  2  ชั้น  จำนวน  8  ห้องเรียน จำนวน   1 หลัง  โรงเรียนจึงได้เปิดทำการสอนตั้งแต่ ชั้นเด็กเล็กถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 

          เมื่อปี พ.ศ. 2512  นางบังอร  บุญเรืองขาว  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านดอน (นุ้ยนิธยาคาร)  ได้เสนอของบประมาณจากกรมอนามัย จำนวน  7,000  บาท (เจ็ดพันบาทถ้วน)  สมทบกับเงินบริจาคของคณะครูและผู้ปกครองนักเรียน สร้างประปาโรงเรียน  ซึ่งได้ใช้มาชั่วระยะหนึ่ง  และในปีเดียวกันนี้ ทางโรงเรียนได้ดำเนินการขอเพิ่มชื่อโรงเรียนบ้านดอนต่อเติม เป็น  โรงเรียนบ้านดอน (นุ้ยนิธยาคาร)  เนื่องจากพระครูวิทยาภิรมย์ ซึ่งเป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนนี้ขึ้น  มีฉายาก่อนที่จะได้เลื่อนสมณะศักดิ์เป็นพระครูวิทยาภิรมย์ ว่า  “นุ้ย พุทธสโร”  เมื่อปี พ.ศ. 2515   ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดปัตตานี จำนวน  240,000  บาท (สองแสนสี่หมื่นบาทถ้วน)  สร้างอาคารเรียนแบบ 017  ขนาด  4  ห้องเรียน จำนวน  1  หลัง  และสร้างส้วมแบบกรมสามัญศึกษา ขนาด 4 ที่นั่ง  จำนวน  1  หลัง  และในปีเดียวกันนี้  ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดปัตตานี  จำนวน  25,000  บาท  (สองหมื่นห้าพันบาทถ้วน)  สร้างบ้านพักครูแบบกรมสามัญศึกษา ขนาด        1 ห้องนอน จำนวน  1  หลัง  ตั้งอยู่ในพื้นที่โรงเรียนบ้านดอน    (นุ้ยนิธยาคาร)

          เมื่อ ปี พ.ศ. 2519  นายกฤษณะ  ไชยเอียด  ผู้รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ได้เสนอของบประมาณจากสภาตำบลดอน  จำนวน  47,000  บาท (เงินสี่หมื่นเจ็ดพันบาทถ้วน)  และของบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดปัตตานีต่อเติมชั้นล่างอาคารเรียน  017  จำนวน            4  ห้องเรียน

          เมื่อปี พ.ศ. 2520  ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดปัตตานี จำนวน 76,000  บาท  (เงินเจ็ดหมื่นหกพันบาทถ้วน)  สร้างบ้านพักครูแบบกรมสามัญศึกษาขนาด  2  ห้องนอน จำนวน  2  หลัง หลังละ  38,000  บาท  (เงินสามหมื่นแปดพันบาทถ้วน)  โดยทำการก่อสร้างในที่ดินของวัดดอนกลางโดยทางโรงเรียนได้ขอเช่าที่ดิน ปีละ 12 บาท และในปีเดียวกันนี้ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดปัตตานี  จำนวน 60,000  บาท  (เงินหกหมื่นบาทถ้วน)  สร้างโรงฝึกงานแบบ 312  จำนวน  1  หลัง และได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดปัตตานีจำนวน เงิน 12,000 บาท (เงินหนึ่งหมื่นสองพันบาทถ้วน)  สร้างส้วมแบบกรมสามัญศึกษา  ขนาด    3  ที่นั่ง  จำนวน  1  หลัง

          เมื่อปี พ.ศ. 2522 ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดปัตตานี จำนวน 490,000 บาท (เงินสี่แสนเก้าหมื่นบาทถ้วน)  สร้างอาคารเรียนแบบ  017  ขนาด  4  ห้องเรียน จำนวน 1 หลัง

เมื่อ ปี พ.ศ. 2534  นายเลิศ  หิรัญวิญญู ได้รับงบประมาณจากสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติจำนวนเงิน  26,000  บาท (เงินสองหมื่นหกพันบาทถ้วน) สร้างเรือนเพาะชำแบบ พ.1  ขนาดกว้าง  4  เมตร ยาว  6 เมตร จำนวน  1  หลัง

          เมื่อปี พ.ศ. 2537  กรมโยธาธิการ  กระทรวงมหาดไทย   ได้สร้างงบประปาหมู่บ้านเสาโครงเหล็กขนาดสูง  30  เมตร  ใช้ถังไฟเบอร์กลาส  จำนวน  4  ใบ  พร้อมถังกรองน้ำ  เป็นเงิน 300,000  บาท  (เงินสามแสนบาทถ้วน)

          เมื่อ ปี พ.ศ. 2559 นายกำธร ศรีแสน ได้มารับตำแหน่ง ผู้อำนวยการสถานศึกษา ในวันที่          23 ธันวาคม 2559 ซึ่งโรงเรียนบ้านดอน (นุ้ยนิธยาคาร) ได้รับคัดเลือกให้เป็นโรงเรียนดีใกล้บ้าน (แม่เหล็ก) โดยยุบรวมโรงเรียนบ้านคลอง และโรงเรียนบ้านมะรวด ได้รับงบประมาณ 3,350,000 บาท ในการปรับปรุงพัฒนาอาคารสถานที่ ครุภัณฑ์ และวัสดุห้องสมุด

          เมื่อ ปี พ.ศ. 2560 นายกำธร ศรีแสน ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านดอน (นุ้ยนิธยาคาร) ได้เสนอของบประมาณจากคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน จำนวน 549,000 บาท สำหรับเป็นค่าใช้จ่ายในการติดตั้งขยายเขตและปรับปรุงซ่อมแซมระบบไฟฟ้า

          ปัจจุบันโรงเรียนบ้านดอน (นุ้ยนิธยาคาร) เป็นโรงเรียนคุณภาพประจำตำบล  เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6